6 1 5 Приклад розрахунку фундаментів на природній основі під колони будинків і споруд

6.1.5 Приклад розрахунку фундаментів на природній основі під колони будинків і споруд

Приклад 6.1. Визначити розміри і площу перерізу арматури позацентрово навантаженого фундаменту із ступінчастою плитний частиною і склянку сполученням з колоною розміром перетину LС? bс = 400? 400 мм. Глибина загортання колони 0,75 м. Відмітки: низу колони - 0,90 м, обріза фундаменту - 0,15 м, низу підошви - 2,65 м. Розмір підошви 3,3? 2,7 м.

Примітка. Індекси обозначают- х - напрямок вздовж великого розміру подошви- у - то ж, вздовж меншого.

Матеріали: сталь класу А-III, Rs = 360 МПа (? 6-8 мм), Rs = 375 МПа (? 10 мм), бетон важкий класу В10 (В15).

Розрахункові опори прийняті з наступними коефіцієнтами умов роботи:? b 1 = 1? b 2 = 0,9? b 4 = 0,85.

Рішення. 1. Призначення попередніх геометричних розмірів фундаменту (рис. 6.12). Визначимо необхідну товщину стінок склянки за поєднанням 3:

Мал. 6.12. Розміри проектованого фундаменту

Товщина стінок повинна бути? > 0,2 LС = 0,2 · 0,4 = 0,08 м, але не менше 0,15 м. Тоді розміри подколонніка luc = buc = 2 · 0,15 + 2 · 0,075 + 0,4 = 0,85 м. Приймаємо з урахуванням рекомендованого модуля 0,3 м.

Висоти ступенів плитний частини hi = 0,3 м. Площа підошви фундаменту A = 3,3 · 2,7 = 8,92 м 2. Момент опору в напрямку більшого розміру

Wx = l 2 b / 6 = 3,3 2 · 2,7 / 6 = 4,9 м 2.

Робоча висота плитний частини h = 0,3 · 2 - 0,05 = 0,55 м. Глибина склянки hg = 0,75 + 0,05 = 0,8 м.

2. Розрахунок фундаменту на продавлювання. Відстань від верху плитний частини до низу колони 1,05 м, в той час як huc = (luc - 1c) / 2 = 0,25 м, отже, перевірка на продавлювання плитний частини проводиться від низу подколонніка.

Максимальна крайовий тиск на грунт (6.9):

поєднання 1

pmax = N / A + (Mx + Qx H) / Wx = 2400 / 8,92 + (96 + 36 · 2,4) / 4,9 = 0,268 + 0,033 = 0,306 МПа;

поєднання 3

pmax = 2100 / 8,92 + (336 + 72 · 2,4) / 4,9 = 0,339 МПа.

Приймаємо найбільше значення pmax = 0,339 МПа. Продавлювати сила F = А 0 pmax.

За формулою (6.6)

A 0 = 0,5b (l - luс - 2h 0) - 0,25 (b - buc - 2h 0) 2 = 0,5 · 2,7 (3,3 - 0,9 - 2 · 0,55) - 0,025 (2,7 - 0,9 - 2 · 0,55) 2 = 1,64 м 2.

Тоді F = 1,64 · 0,339 = 556 кН.

Задаємося класом бетону В10 з Rbt = 0,57 МПа. З урахуванням ? b 2 = 0,9 і? b 4 = 0,85 Rbt = 0,57 · 0,9 · 0,85 = 0,436 МПа.

За формулою (6.7) bр = bс + h 0 = 0,9 + 0,55 = 1,45 м.

тоді

kRbt bp h 0 = 1 · 0,436 · 1,45 · 0,55 = 305 < 556>

Отже, прийнята висота плитний частини фундаменту недостатня. Перехід на бетон класу В15 підвищить несучу здатність на продавлювання в 250/150 = 0,7 / 0,57 = 1,2 рази, чого також недостатньо. Слід або збільшити висоту верхнього ступеня (наприклад, з 0,3 до 0,45 м), або внести ще одну (третю) щабель, тобто прийняти висоту плитний частини h = 0,9 м- h 0 = 0,85 м.

Приймаємо триступеневий фундамент. Перевірку на продавлювання виробляємо (при різному числі ступенів плитний частини) в двох напрямках по формулам (6.27) і (6.28):

A 0 = 0,5b (l - luc - 2h 0) - 0,25 [b - buc - 2 (h 0 - h 3)] 2 = 0,5 · 2,7 (3,3 - 0,9 - 2 · 0,85) - 0,25 [2,7 - 0,9 - 2 (0,85 - 0,3)] 2 = 0,85 м 2;

F? = 0,85 · 0,339 = 288 кН- b 1p = buc + (h 0 - h 3) = 0,9 + (0,85 - 0,3) = 1,45 м.

Несуча здатність фундаментів за формулою (6.26)

F = 0,436 [(0,85 - 0,3) 1,45 + 0,3 · 0,9] = 465 кН > 288 кН.

Прийнятий фундамент задовольняє умові міцності на продавлювання

Розглянемо додатково варіант при двухступенчатом фундаменті з висотою верхнього ступеня 0,45 м. Тоді (при h 0 = 0,7 м):

A 0 = 0,5 · 2,7 (3,3 - 0,9 - 2 · 0,7) - 0,25 (2,7 - 0,9 - 2 · 0,7) 2 = 1,31 м 2;

F? = 1,31 · 0,339 = 444,1 кН;

b 1p = 0,9 + 0,7 = 1,6 м.

Несуча спроможність фундаменту за формулою (6.1)

F = 1 · 0,436 · 1,6 · 0,7 = 488,3 кН > 444 кН,

тобто і такий фундамент задовольняє міцності на продавлювання.

Покажемо, однак, що останній варіант менш економічний. Дійсно, обсяг плитний частини висотою 0,9 м при трехступенчатом фундаменті

V 3 = 3,3 · 2,7 · 0,3 + 2,4 · 1,8 · 0,3 + 1,5 · 0,9 · 0,3 = 4,37 м 3. а при двухступенчатом фундаменті з урахуванням додаткового обсягу подколонніка на висоті 0,9 - 0,75 = 0,15 м

V 2 = 3,3 · 2,7 · 0,3 + 2,4 · 1,8 · 0,45 + 0,9 · 0,9 · 0,15 = 4,74 м 3 > 4,37 м 3.

Отже, приймаємо триступеневий фундамент з висотою плитний частини 0,9 м.

Перевіримо міцність нижньої ступені при заданому її винесення 450 мм і h 01 = 0,25 м:

A 0 = 0,5 · 2,7 (3,3 - 2,4 - 2 · 0,25) - 0,25 (2,7 - 1,8 - 2 · 0,25) 2 = 0,5 м 2;

P = 0,5 · 0,339 = 169 кН:

b 1p = 1,8 + 0,25 = 2,05 м.

Несуча здатність ступені F = 1 · 0,436 · 2,05 · 0,25 = 223 кН > 169,5 кН.

Розміри лежать вище ступенів призначаються перетином лінії AB з лініями, що обмежують висоти ступенів (рис. 6.13).

Мал. 6.13. До визначення розмірів ступенів

Визначення площі перетинів арматури плитний частини фундаменту проведемо на прикладі нижньої арматури (спрямованої уздовж більшої сторони підошви фундаменту) класу А-II.

k? II = 1 - 2 · 0,9 / 3,3 = 0,45;

pII = 236 + 0,45 · 135 = 297 кН / м 2.

k? III = 1 - 2 · 1,2 / 3,3 = 0,28