uadepe.ru

Розрахунок електричних ланцюгів постійного струму

Розрахунок звичайних ланцюгів постійного струму

Розрахунок електронних ланцюгів постійного струмуМетою розрахунку електронної ланцюга незмінного струму є визначення деяких характеристик на базі початкових даних, з умови завдання. На практиці використовують кілька способів розрахунку звичайних ланцюгів. Один з них базується на застосуванні еквівалентних перетворень, що дозволяють спростити ланцюг.

Під еквівалентними перетвореннями в електронній ланцюга передбачається підміна одних частин іншими таким чином, щоб електричні процеси в ній залишилися незмінними, а схема спрощувалася. Одним з видів таких перетворень є підміна декількох споживачів, включених по черзі або паралельно, одним еквівалентним.

Кілька черзі з`єднаних споживачів можна поміняти одним, причому його еквівалентний опір дорівнює сумі опорів споживачів, включених по черзі. Для n споживачів можна записати:

rе = r1 + r2 + ... + rn,

де r1, r2, ..., rn - опору кожного з n споживачів.

При паралельному з`єднанні n споживачів еквівалентна провідність gе дорівнює сумі провідностей окремих частин, включених паралельно:

gе = g1 + g2 + ... + gn.

Беручи до уваги, що провідність є зворотним величиною по відношенню до опору, можна еквівалентний опір знайти з виразу:

1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + ... + 1 / rn,

де r1, r2, ..., rn - опору кожного з n споживачів, включених паралельно.

В окремому випадку, коли паралельно включені два споживача r1 і r2, еквівалентний опір ланцюга:



rе = (r1 х r2) / (r1 + r2)

Перетворення в складних ланцюгах, де відсутня в очевидному вигляді послідовне і паралельне з`єднання частин (малюнок 1), починають з підміни частин, включених в початковій схемі трикутником, на еквівалентні елементи, з`єднані зіркою.

Перетворення частин ланцюга: а - з`єднаних трикутником, б - в еквівалентну зірку

Малюнок 1. Перетворення частин ланцюга: а - з`єднаних трикутником, б - в еквівалентну зірку

На малюнку 1, а трикутник частин утворюють споживачі r1, r2, r3. На малюнку 1, б цей трикутник замінений еквівалентними елементами ra, rb, rc, з`єднаними зіркою. Щоб не відбувалося зміна потенціалів в точках a, b, з схеми, опору еквівалентних споживачів визначаються з виразів:

Спрощення початкової ланцюга можна також виконати підміною частин, з`єднаних зіркою, схемою, в якій споживачі з`єднані трикутником.

У схемі, зображеної на малюнку 2, а, можна виділити зірку, утворену споживачами r1, r3, r4. Ці елементи включені між точками c, b, d. На малюнку 2, б між цими точками знаходяться еквівалентні споживачі rbc, rcd, rbd, з`єднані трикутником. Опору еквівалентних споживачів визначаються з виразів:

Перетворення частин ланцюга: а - з`єднаних зіркою, б - в еквівалентний трикутник

Малюнок 2. Перетворення частин ланцюга: а - з`єднаних зіркою, б - в еквівалентний трикутник

Подальше спрощення схем, наведених на малюнках 1, б і 2, б, можна виробляти оковам підміни ділянок з почерговим і паралельним з`єднанням частин їх еквівалентними споживачами.

При практичній реалізації способу розрахунку звичайний ланцюга за допомогою перетворень виявляються в ланцюзі ділянки з паралельним і послідовним з`єднанням споживачів, а потім розраховуються еквівалентні опори цих ділянок.

Якщо в початковій ланцюга в очевидному вигляді немає таких ділянок, то, застосовуючи описані раніше переходи від трикутника частин до зірки або від зірки до трикутника, виявляють їх.

Дані операції дозволяють спростити ланцюг. Застосувавши їх пару раз, приходять до виду з одним джерелом і одним еквівалентним споживачем енергії. Далі, застосовуючи закони Ома і Кірхгофа, розраховують струми і напруги на ділянках кола.

Розрахунок складних ланцюгів постійного струму

У процесі розрахунку складного ланцюга потрібно знайти якісь електронні характеристики (спочатку струми і напруги на елементах) на базі початкових величин, даних в умові завдання. На практиці використовують кілька способів розрахунку таких ланцюгів.

Для визначення струмів гілок можна використовувати: спосіб, який базується на підставі конкретного застосування законів Кірхгофа, спосіб контурних струмів, спосіб вузлових напруг.

Для перевірки коректності обчислення струмів потрібно скласти баланс потужностей. Із закону збереження енергії випливає, що алгебраїчна сума потужностей всіх джерел живлення ланцюга дорівнює арифметичній сумі потужностей всіх споживачів.

Потужність джерела живлення дорівнює добутку його ЕРС на величину струму, що протікає через дане джерело. Якщо напрямок ЕРС і струму в джерелі збігаються, то потужність виходить позитивною. В іншому випадку вона негативна.

Потужність споживача завжди позитивна і дорівнює добутку квадрата струму в споживачі на величину його опору.

Математично баланс потужностей можна записати в наступному вигляді:

де n - кількість джерел живлення в ланцюги-m - кількість споживачів.

Якщо баланс потужностей дотримується, то розрахунок струмів виконаний вірно.

У процесі складання балансу потужностей можна дізнатися, в якому режимі працює джерело живлення. Якщо його потужність позитивна, то він дає енергію в зовнішній ланцюг (наприклад, як акумулятор в режимі розряду). При від`ємному значенні потужності джерела останній споживає енергію з ланцюга (акумулятор в режимі заряду).

Пацкевич В. А.

Школа для електрика

Поділися в соціальних мережах:


Схожі