Заняття 9 закони збереження

10. Закони збереження. Закони збереження в механіці.

1. Які перетворення енергії відбуваються, якщо роботу виконує сила тяжіння?

2. Чому дорівнює зміна енергії системи тіл при дії на неї зовнішніх сил?

3. Чи виконується закон збереження механічної енергії при падінні тіла в повітрі?

4. Людина спускається на парашуті. Як змінюється його кінетична енергія? потенційна? повна механічна енергія?

5. Які перетворення енергії відбуваються при пострілі з гармати? при стрільбі з лука? при коливаннях маятника?

6. Яку горизонтальну швидкість треба повідомити кульці, щоб він зробив повний оборот у вертикальній площині, якщо він висить: 1) на легкої нитки довжиною L - 2) на жорсткому невагомому стрижні довжиною L. [(5 gL) 1/2 - (2 (gL) 1/2]

7. Молотком, маса якого 600 г, вдаряють об капелюшок цвяха зі швидкістю 4 м / с, внаслідок чого цвях входить в дошку на 2 см. Визначити середню силу опору дерева. [240]

8. З якою швидкістю вилітає камінь масою 20 г з рогатки при розтягуванні гумового джгута на 10 см, якщо для його розтягування на 1 см необхідна сила 6 Н? [17,3]

9. Шарик масою 20 г, падає з висоти 1 м на сталеву плиту, відскакує від неї на висоту 81 см. Знайти імпульс сили, що діяла на плиту, і кількість теплоти, що виділилася при ударі. [0,17]

10. Тіло масою 100 кг впало на землю з висоти 75 м через 5 с від початку падіння. Визначити роботу сили опору повітря і модуль цієї сили, вважаючи її постійною. [-30 k - 400]

11. Камінь масою 50 г, кинутий під кутом до горизонту з висоти 20 м над поверхнею землі зі швидкістю 18 м / с, впав на землю зі швидкістю 24 м / с. Знайти роботу з подолання сили опору повітря. [-3,7]

12. Куля масою 10 г, що летить зі швидкістю 400 м / с, потрапила в дерево товщиною 10 см. Пробивши дерево, куля вилетіла зі швидкістю 200 м / с. Визначити силу опору, що діяла на кулю. [6 k]

13. Кулька масою 100 г, підвішений на нитці довжиною 1 м, розкрутили так, щоб він почав рухатися по колу в горизонтальній площині. Знайти роботу, зроблену при розкручуванні, якщо при русі кульки нитка утворює з вертикаллю кут 60 о. [1,25]

14. Невелике тіло зісковзує вниз по похилому схилу, яке переходить в мертву петлю радіусом R = 20 см. Якою має бути найменша висота ската, щоб тіло зробило повну петлю не випадаючи? Тертям знехтувати. [0,5]

15. Невелике тіло починає зісковзувати з вершини сфери вниз. На якій висоті H від вершини тіло відірветься від поверхні сфери радіусом R. Тертям знехтувати. [R / 3]

16. З вершини гладкою півсфери радіусом R без початкової швидкості зісковзує дуже маленький кульку. Після відриву від поверхні він відчуває абсолютно пружне зіткнення з гладким горизонтальною підлогою. Нехтуючи тертям, визначити, на яку висоту від поверхні підлоги підскочить кульку. [23R / 27]

17. Тіло зісковзує з точки A в точку B по двом похилим поверхням: а) по випуклой- б) по увігнутою. Коефіцієнт тертя один і той же. В якому випадку швидкість тіла в точці B більше?

18. Тіло зісковзує без тертя з клина, що лежить на горизонтальній площині, два рази: перший раз клин закріплений, вдруге клин може ковзати без тертя. Чи буде швидкість тіла в кінці зісковзування з клина однаковою в обох випадках, якщо тіло обидва рази зсковзувало з однієї і тієї ж висоти?

19. За умовою попередньої завдання визначити, у скільки разів початкова висота тіла більше в другому випадку, ніж в першому, якщо кінцева швидкість тіла в обох випадках однакова. Маса тіла m = 2 кг, маса клина M = 10 кг. Похила грань клина плавно переходить в горизонтальну площину. [1,2]

20. Тіло масою m = 500 г рухається зі швидкістю v o = 3 м / с по горизонтальній гладкій поверхні і в`їжджає на покояться незакріплену гірку масою M = 7,5 кг. Визначити, на яку висоту підніметься тіло по гірці і з якою швидкістю воно з`їде з неї. [0,43- 2,6]

21. Людина стоїть на нерухомій візку і кидає горизонтально камінь масою m = 8 кг зі швидкістю v = 5 м / с. Визначити, яку при цьому людина робить роботу, якщо маса візка разом з людиною M = 160 кг. Проаналізуйте залежність роботи від маси M. [105]

22. Гвинтівка масою M = 2,8 кг підвішена горизонтально на двох паралельних нитках. При пострілі в результаті віддачі вона відхилилася вгору на h = 19,6 см. Маса кулі m = 9,8 м Визначити швидкість, з якою вилетіла куля. [5 60]

23. Для визначення швидкості кулі використовують балістичний маятник. Визначити швидкість горизонтально летіла кулі перед попаданням в маятник, якщо він після попадання кулі відхилився на кут a = 15 о. Довжина нитки l = 4 м. Маса кулі m = 20 г, балістичного маятника M = 5 кг. [410]

24. Акробат масою 60 кг стрибає з висоти 10 м на розтягнуту сітку. Наскільки прогнеться при цьому сітка? Коли акробат стоїть нерухомо на сітці, її прогин дорівнює 5 см. [1]

25. На візок масою M. що рухається зі швидкістю v. опускають з невеликої висоти цегла масою m. Знайти зміну внутрішньої енергії візки. [Mmv 2/2 (M + m)]

26. Швидкість тіла перед абсолютно пружним ударом про Другу нерухоме тіло дорівнювала 3 м / с, після удару стала рівною 2 м / с. Визначити швидкість другого тіла після удару. [5 1]

27. Два тіла рухаються горизонтально назустріч один одному уздовж однієї прямої. Після зіткнення тіла злипаються. Визначити швидкість тіл після зіткнення, якщо m 1 = 0,5 кг, m 2 = 0,9 кг, v 1 = 50 см / с, v 2 = 20 см / с. Порівняти енергію тел до і після удару. Пояснити, чому відбувається зміна енергії. [0,05]

28. Два кулі масами m 1 = 1 кг і m 2 = 2 кг рухаються поступально уздовж горизонтальної прямої в одному напрямку зі швидкостями v 1 = 7 м / с, v 2 = 1 м / с. Визначити швидкості куль після абсолютно пружного удару. [-1- 5]

29. Кулька масою m 1. рухався поступально зі швидкістю v 1. налітає на нерухомий кулька масою m 2. Визначити швидкості кульок після абсолютно пружного центрального удару. Проаналізувати залежність швидкостей кульок від співвідношення їх мас. Показати, що в разі абсолютно пружного удару об масивне тіло напрямок швидкості кульки змінюється на протилежне.

30. Легка кулька починає вільно падати і, пролетівши відстань l. стикається пружно з важкої плитою, що рухається вгору зі швидкістю u. На яку висоту підстрибне кулька після удару?

31. Кулька масою m = 100 г, що рухається зі швидкістю v = 1 м / с, пружно вдаряється об площину. Визначити зміну кількості руху кульки і максимальну енергію пружної деформації, якщо напрямок швидкості складає з площиною кут a рівний: 1) 90 про - 2) 30 про. [0,2- 50 м - 0,1 12,5 м]

32. Шарик підлітає до нерухомої стінки зверху зі швидкістю v = 10 м / с під кутом a = 45 о до стінки. Знайти кут, під яким кулька відскочить від стінки. Тривалість пружного удару 50 мс. [47]

33. Тіло після абсолютно непружного удару об нерухоме тіло стало рухатися в n = 4 рази повільніше. Визначити частку енергії, що перейшла у внутрішню енергію. [75]

34. Два кульки масами m 1 і m 2 підвішені на нитках однакової довжини так, що стикаються. Один кулька відводять в площині ниток на кут a і відпускають. Відбувається центральний удар кульок. На які кути щодо стрімкої лінії відхиляться кульки після удару. Удар пружний.

35. На який кут відхиляться кульки (попередня завдання), якщо удар непружний?

36. Два пластилінових кульки, маси яких відносяться як 1: 3, підвішені на нитках однакової довжини і торкаються один одного. Кульки симетрично розводять в протилежні сторони і відпускають. Яка частина механічної енергії перейде у внутрішню? [0,75]

37. Яка частина кінетичної енергії переходить у внутрішню енергію прі не пружному ударі двох однакових тіл, що рухаються до удару з рівними по модулю швидкостями під кутом 90 о один до одного? [0,5]

38. Два однакових кулі масою 4 кг кожен стикаються і починають рухатися разом. Яка кількість теплоти виділиться при ударі куль, якщо один з них мав швидкість до удару 5 м / с, а інший був нерухомий. [25]

39. Космонавт масою М = 100 кг знаходиться на поверхні астероїда, що має форму кулі радіусом R = 1 км, і тримає в руках камінь масою m = 1 кг. З якою максимальною горизонтальною швидкістю щодо астероїда космонавт може кинути камінь, не ризикуючи, що сам стане супутником астероїда? Щільність речовини астероїда r = 5 г / см3. [120]

40. Два ідеально пружних кульки масами m 1 і m 2 рухаються уздовж однієї і тієї ж прямої зі швидкостями v 1 і v 2. Під час зіткнення кульки починають деформуватися і частина кінетичної енергії переходить в потенційну енергію деформації. Потім деформація зменшується і запасені потенційна енергія знову переходить в кінетичну. Знайти значення максимальної енергії деформації.

41. Показати, що при пружному ударі кулі в такій же нерухомий шар не по лінії їх центрів кулі розлітаються під кутом 90 о один до одного.

42. Шість однакових куль підвішені на нитках рівної довжини. Відстані між сусідніми шарами дуже малі. Що станеться, якщо відхилити крайній кульку і відпустити? Якщо відхилити два кулі разом? Зіткнення вважати пружними.

Дивіться новий сайт В. Грабцевіча з фізики. а також жарти про школу.