Резонанс напруг

Котушка індуктивності заносить зрушення фаз, при якому струм відстає від напруги на чверть періоду, конденсатор ж, навпаки, примушує напруга в ланцюзі відставати по фазі від струму на чверть періоду. Таким чином, дія індуктивного опору на зсув фаз між струмом і напругою в ланцюзі назад дії ємнісного опору.

Це призводить до того, що загальний зсув фаз між струмом і напругою в ланцюзі залежить від співвідношення величин індуктивного і ємнісного опорів.

Якщо величина ємнісного опору ланцюга більше індуктивного, то ланцюг носить ємнісний характер, т. Е. Напруга відстає по фазі від струму. Якщо ж, навпаки, індуктивний опір ланцюга більше ємнісного, то напруга випереджає струм, і, як слід, ланцюг носить індуктивний характер.

Загальна реактивний опір Хобщ розглянутої нами ланцюга визначається шляхом складання індуктивного опору котушки XL та ємнісного опору конденсатора ХС.

Але тому що дія цих опорів в ланцюзі назад, то одному з них, а саме Хс приписується знак мінус, і загальне реактивне опір визначається за формулою:

Хобщ = XL -ХС, XL = ωL, ХС = 1 / ωС

Застосувавши до цього ланцюга закон Ома, одержимо:

I = U / Хобщ

Формулу цю можна конвертувати наступним чином:

U = I Хобщ = I (XL -ХС) = IXL -IХС

У придбаному рівність IXL -Дія значення слагающей загальної напруги ланцюга, що йде на подолання індуктивного опору кола, а IХС-діюче значення слагающей загальної напруги ланцюга, що йде на подолання ємнісного опору.

Таким чином, загальне напруга ланцюга, що складається з почергового з`єднання котушки і конденсатора, можна розглядати як що складається з 2-ух доданків, величини яких залежать від величин індуктивного і ємнісного опорів ланцюга.

Ми вважали, що такий ланцюг не володіє активним опором. Але в тих випадках, коли активний опір ланцюга не так вже мало, щоб їм можна було знехтувати, загальний опір кола визначається наступною формулою:

де R - загальне активний опір ланцюга, XL -ХС - її загальна реактивний опір. Переходячи до формули закону Ома, ми маємо право написати: U = I / Z

Резонанс напруг в колі змінного струму

Індуктивне і ємнісний опори, з`єднані по черзі, викликають в колі змінного струму найменший зсув фаз між струмом і напругою, ніж якщо б вони були включені в ланцюг окремо.

Інакше кажучи, від одночасного дії цих 2-ух різних за своїм характером реактивних опорів в ланцюзі відбувається компенсація (обопільне знищення) зсуву фаз.

Повна компенсація, т. Е. Повне знищення зсуву фаз між струмом і напругою в такого ланцюга, настане тоді, коли індуктивний опір виявиться рівним ємкісному опору ланцюга, т. Е. Коли XL = ХС або, що те ж, коли ωL = 1 / ωС.

Ланцюг в даному випадку буде вести себе як чисто активний опір, т. Е. Нібито в ній немає ні котушки, ні конденсатора. Величина цього опору визначиться сумою активних опорів котушки і сполучних проводів. При цьому чинне значення струму в ланцюзі буде великим і визначиться формулою закону Ома I = U / R, де замість Z зараз поставлено R.

Відразу з цим діючі напруги як на котушці UL = IXL так і на конденсаторі Uc = IХС виявляться рівними і будуть дуже великий величини. При малому активному опорі ланцюга ці напруги можуть у багато разів перевищити загальну напругу U на затискачах ланцюга. Це цікаве явище іменується в електротехніці резонансом напруг.

На рис. 1 наведені криві напруг, струму і потужності при резонансі напруг в ланцюзі.

Графік струму напруг і потужності при резонансі напруг

Слід твердо пам`ятати, що опору XL і ХС є змінними, залежними від частоти струму, і варто хоча б трохи змінити частоту його, наприклад, збільшити, як XL = ωL виросте, а ХС = = 1 / ωС зменшиться, і тим в ланцюзі відразу порушиться резонанс напруг, при цьому разом з активним опором в ланцюзі з`явиться і реактивне. Те ж саме станеться, якщо поміняти величину індуктивності або ємності ланцюга.

При резонансі напруг потужність джерела струму буде витрачатися лише на подолання активного опору ланцюга, т. Е. На нагрів провідників.

Дійсно, в ланцюзі з однією котушкою індуктивності відбувається коливання енергії, т. Е. Повторюється перехід енергії з генератора в магнітне поле котушки. У ланцюзі з конденсатором відбувається те ж саме, але за рахунок енергії електричного поля конденсатора. У ланцюзі ж з конденсатором і котушкою індуктивності при резонансі напруг (XL = ХС) енергія, раз запасені ланцюгом, часом переходить з котушки в конденсатор і назад і на частку джерела струму випадає тільки витрата енергії, потрібний для подолання активного опору ланцюга. Таким чином, обмін енергії відбувається між конденсатором і котушкою практично без участі генератора.

Варто тільки порушити резонанс напруг в цінуй, як енергія магнітного поля котушки стане не рівної енергії електричного поля конденсатора, і в процесі обміну енергії між цими полями з`явиться надлишок енергії, який часом буде то надходити з джерела в ланцюг, то повертатися йому назад ланцюгом.

Явище це дуже схоже з тим, що відбувається в годинниковому механізмі. Маятник годин міг би безперервно коливатися і без допомоги пружини (або вантажу в годиннику-ходиках), якби не сили тертя, які гальмують його рух.

Пружина ж, повідомляючи маятнику в потрібний момент частину свого енергії, допомагає йому подолати сили тертя, чим і досягається безперервність коливань.

Подібно до цього і в електронній ланцюга, при явищі резонансу в ній, джерело струму витрачає свою енергію лише на подолання активного опору ланцюга, тим підтримуючи в ній коливальний процес.

Отже, ми приходимо до висновку, що ланцюг змінного струму, що складається з генератора і по черзі з`єднаних котушки індуктивності і конденсатора, при певних умовах XL = ХС перетворюється в коливальну систему. Така ланцюг отримала назву коливального контуру.

З рівності XL = ХС можна знайти значення частоти генератора, при якій настає явище резонансу напруг:

Значення ємності та індуктивності ланцюга, при яких настає резонанс напруг:

Lрез = 1 / ω2С, Зріз = 1 / ω2L

Таким чином, змінюючи будь-яку з цих 3-х величин (fрез, L і С), можна викликати в ланцюзі резонанс напруг, т. Е. Перетворити ланцюг в коливальний контур.

Приклад корисного впровадження резонансу напруг: вхідний контур приймача настроюється конденсатором змінної ємності (або варіометром) таким чином, що в ньому з`являється резонанс напруг. Цим досягається потрібне для нормальної роботи приймача величезне збільшення напруги на котушці в порівнянні з напругою в ланцюзі, зробленим антеною.

Разом з корисним впровадженням явища резонансу напруг в електротехніці техніці нерідко бувають випадки, коли резонанс напруг шкідливий. Величезне збільшення напруги на окремих ділянках ланцюга (на котушці або на конденсаторі) в порівнянні з напругою генератора може привести до псування окремих деталей і вимірювальних пристроїв.