uadepe.ru

Діючі значення струму і напруги


Діючі значення струму і напругиЗмінний синусоїдальний струм протягом періоду має різні секундні значення. Природно поставити питання, яке ж значення струму буде вимірюватися амперметром, включеним в ланцюг?

При розрахунках ланцюгів змінного струму, також при електронних вимірах незручно користуватися миттєвими або амплітудними значеннями струмів і напруг, а їх середні значення за період дорівнюють нулю. Крім того, про електронний ефекті часом змінюється струму (про кількість виділеної теплоти, про досконалої роботі і т. Д.) Не можна судити по амплітуді цього струму.

Найбільш зручним виявилося введення понять так званих діючих значень струму і напруги. В основу цих понять покладено термічне (або механічне) дію струму, яке залежить від його напряму.

Чинне значення змінного струму - це значення постійного струму, при якому за період змінного струму в провіднику виділяється стільки ж теплоти, скільки і при змінному струмі.

Для оцінки діяння, виробленого змінним струмом, ми порівняємо його діяння з термічним ефектом незмінного струму.

Діючі значення струму і напруги

Потужність Р незмінного струму I, що проходить через опір r, буде Р = Р2r.

Потужність змінного струму виразиться як середній ефект моментальної потужності I2r за цілий період або середнє значення від (Im х sinωt) 2 х r за той же час.



Нехай середнє значення t2 за період буде М. Прирівнюючи потужність незмінного струму і потужність при змінному струмі, маємо: I2r = Mr, звідки I = √M,

Величина I іменується діючим значенням змінного струму.

Середнє значення i2 при змінному струмі визначимо наступним чином.

Побудуємо синусоїдальну криву конфігурації струму. Звівши в квадрат кожне секундне значення струму, отримаємо криву залежності Р від часу.

Чинне значення змінного струму
Чинне значення змінного струму

Обидві половини цієї кривої лежать вище горизонтальної осі, тому що негативні значення струму (-i) в 2-ій половині періоду, будучи побудовані в квадрат, дають позитивні величини.

Побудуємо прямокутник з основою Т і площею, яка дорівнює площі, обмеженої кривою i2 і горизонтальною віссю. Висота прямокутника М буде відповідати середньому значенню Р за період. Це значення за період, обчислена за допомогою вищої математики, дорівнюватиме 1 / 2I2m. Отже, М = 1 / 2I2m

Тому що діюче значення I змінного струму одно I = √M, то зовсім I = Im / √2

Аналогічно залежність між чинним і амплітудним значеннями для напруги U і Е має вигляд:

U = Um / √2, E = Em / √2

Діючі значення змінних величин позначаються малими літерами без індексів (I, U, Е).

На підставі сказаного вище можна сказати, що діюче значення змінного струму дорівнюватиме такому постійному струму, який, проходячи через той же опір, що і змінний струм, за той же час виділяє таку ж кількість енергії.

Електровимірювальні прилади (амперметри, вольтметри), включені в ланцюг змінного струму, демонструють діючі значення струму або напруги.

При побудові векторних діаграм зручніше відкладати НЕ амплітудні, а діючі значення векторів. Для цього довжини векторів зменшують в √2 раз. Від цього розміщення векторів на діаграмі не змінюється.

Школа для електрика

Поділися в соціальних мережах:


Схожі