Розрахунок втрат напору в водопровідних трубах, вентиляційних каналах, річкових руслах

На підставі формул, зібраних в цій статті,

складена невелика програма для розрахунку втрат тиску

в трубах опалення і водопостачання, в вентиляційних каналах,

в річкових руслах і жолобах.

Розрахунок в основному виконаний по книзі

проф. А. В. Теплова Основи гідравліки М.-Л. Енергія 1965 р ..

Розрахунок втрат напору в водопровідних трубах, вентиляційних каналах, річкових руслах

Потік води, повітря буває ламінарним (тобто спокійним, плавним, безвихровим) і турбулентним (завихрення). При малих швидкостях потоку рух ламінарно. При великих швидкостях - турбулентному. Опір руху в трубах при ламінарному характері набагато менше, ніж при турбулентному. (В авіації, при зовнішньому обтіканні крил і фюзеляжу картина зворотна.). Кордон переходу ламінарного течії в турбулентний визначається критичним числом Рейнольдса.

Для рідини і повітря формули абсолютно однакові. І абсолютно неважливо, які розміри потоку. Проходження потоку повітря по трубочці 5 мм діаметром, що подає повітря в акваріум, і протягом Волги з кілометрової шириною русла підкоряються одним і тим же законам гідродинаміки.

Для довільної форми каналу, по якому рухається потік, число Рейнольдса одно:

де:

A - площа потоку м 2,

l - змочений периметр м,

Критичне число Рейнольдса, при якому ламінарний потік переходить в турбулентний, так само 239.

Для квадратних, повністю заповнених, труб число Рейнольдса одно:

Для прямокутних, повністю заповнених, труб число Рейнольдса одно:

Критичні числа для квадратних і прямокутних труб є рівними 239.

Для круглих повністю заповнених труб число Рейнольдса інше:

При розрахунку числа Рейнольдса для круглих труб найчастіше підставляється НЕ гідравлічний радіус, а діаметр труби, який в 4 рази більше гідравлічного радіуса

Для уникнення непорозумінь необхідно знати який характерний розмір використовувався для обчислення. Якщо в формули підставляли гідравлічний радіус, то треба треба порівнювати обчислене значення Re з 239, а якщо підставляли діаметр круглої труби, сторону прямокутної труби або діагональ, то критичне число буде 956.

Необхідно додати, що число Рейнольдса досить «розмитий» показник. На процеси турбулентності сильно впливають наявність початкової завихренности потоку, шорсткість поверхні, форма тіла, що взаємодіє з потоком. Тому зазначені критичні числа Рейнольдса рівні 956 для круглих заповнених труб і 239 для інших випадків не дуже точні. У літературі можна зустріти значення, що відрізняються від наведених, в 2 рази. Крім того існує широка перехідна область між ламінарним і турбулентним плином без чітко вираженої межі, тому фіксація точки переходу багато в чому залежить від індивідуальності експериментатора.

У програмі для обчислення втрат напору для круглих труб подстваляется діаметр, а в інших випадках, на відміну від методики Теплова, учетверенное гідравлічний радіус. Це зроблено для того, щоб критичне число Рейнольдса у всіх випадках виходило Одинокова і одно 956.

Опір руху рідини для ламінарної течії пропорційно швидкості руху потоку, а для турбулентного течії пропорційно квадрату швидкості руху. При турбулентному плині опір в каналах зі збільшенням швидкості зростає значно швидше.