Як зробити розгортку викрійку для конуса або усіченого конуса заданих розмірів Простий розрахунок розгортки

Як зробити розгортку - викрійку для конуса або усіченого конуса заданих розмірів. Простий розрахунок розгортки.

Іноді виникає завдання - виготовити захисний зонт для витяжної або пічної труби, витяжною дефлектор для вентиляції і т.п. Але перш ніж приступити до виготовлення, треба зробити викрійку (або розгорнення) для матеріалу. В інтернеті є всякі програми для розрахунку таких розгорток. Однак завдання настільки просто вирішується, що ви швидше розрахуєте її за допомогою калькулятора (в комп`ютері), ніж будете шукати, завантажувати і розбиратися з цими програмами.

Почнемо з простого варіанту - розгортка простого конуса. Найпростіше пояснити принцип розрахунку викрійки на прикладі.

Припустимо, нам треба виготовити конус діаметром D см і заввишки H сантиметрів. Цілком зрозуміло, що в якості заготовки буде виступати коло з вирізаним сегментом. Відомі два параметра - діаметр і висота. По теоремі Піфагора розрахуємо діаметр кола заготовки (не плутайте з радіусом готового конуса). Половина діаметру (радіус) і висота утворюють прямокутний трикутник. Тому:

Отже, тепер ми знаємо радіус заготовки і можемо вирізати коло.

Обчислимо кут сектора, який треба вирізати з кола. Міркуємо таким чином: Діаметр заготовки дорівнює 2R, значить, довжина кола дорівнює Пі * 2 * R - тобто 6.28 * R. Позначимо її L. Окружність повна, тобто 360 градусів. А довжина кола готового конуса дорівнює Пі * D. Позначимо її Lm. Вона, природно, менше ніж довжина кола заготовки. Нам потрібно вирізати сегмент з довжиною дуги дорівнює різниці цих довжин. Застосуємо правило співвідношення. Якщо 360 градусів дають нам повне коло заготовки, то шуканий кут повинен дати довжину окружності готового конуса.

З формули співвідношення отримуємо розмір кута X. А вирізали сектор знаходимо шляхом віднімання 360 - Х.

З круглої заготовки з радіусом R треба вирізати сектор з кутом (360-Х). Не забудьте залишити невелику смужку матеріалу для нахлеста (якщо кріплення конуса буде внахлест). Після з`єднання сторін вирізаного сектора отримаємо конус заданого розміру.

Наприклад: Нам потрібен конус для парасольки витяжної труби висотою (Н) 100 мм і діаметром (D) 250 мм. За формулою Піфагора отримуємо радіус заготовки - 160 мм. А довжина кола заготовки відповідно 160 x 6,28 = 1005 мм. У той же час довжина кола потрібного нам конуса - 250 x 3,14 = 785 мм.

Тоді отримуємо, що співвідношення кутів буде таке: 785/1005 x 360 = 281 градус. Відповідно вирізати треба сектор 360 - 281 = 79 градусів.

Розрахунок заготовки викрійки для усіченого конуса.

Така деталь буває потрібна при виготовленні перехідників з одного діаметра на інший або для дефлекторів Вольперт-Григоровича або Ханженкова. Їх застосовують для поліпшення тяги в комині або трубі вентиляції.

Завдання трохи ускладнюється тим, що нам невідома висота всього конуса, а тільки його усіченої частини. Взагалі ж вихідних цифр тут три: висота усіченого конуса Н, діаметр нижнього отвору (підстави) D, і діаметр верхнього отвори Dm (в місці перетину повного конуса). Але ми вдамося до тих же простим математичним побудов на основі теореми Піфагора і подоби.

Справді, очевидно, що величина (D-Dm) / 2 (половина різниці діаметрів) буде ставитися з висотою усіченого конуса Н так само, як і радіус підстави до висоти всього конуса, як якщо б він не був усічений. Знаходимо повну висоту (P) з цього співвідношення.

(D - Dm) / 2H = D / 2P

Звідси Р = D x H / (D-Dm).

Тепер знаючи загальну висоту конуса, ми можемо звести рішення задачі до попередньої. Розрахувати розгортку заготовки як би для повного конуса, а потім «відняти» з неї розгортку його верхньої, непотрібної нам частини. А можемо розрахувати безпосередньо радіуси заготовки.

Отримаємо по теоремі Піфагора більший радіус заготовки - Rz. Це квадратний корінь з суми квадратів висоти P і D / 2.

Менший радіус Rm - це квадратний корінь з суми квадратів (P-H) і Dm / 2.

Тепер залишилося розрахувати кут сектора, який треба вирізати.

Довжина кола нашої заготовки дорівнює 2 х Пі х Rz, або 6,28 х Rz. А довжина кола основи конуса - Пі х D, або 3,14 х D. Співвідношення їх довжин і дадуть співвідношення кутів секторів, якщо прийняти, що повний кут в заготівлі - 360 градусів.

Тобто Х / 360 = 3,14 x D / 6.28 x Rz

Звідси Х = 180 x D / Rz (Це кут, який треба залишити, що б отримати довжину кола основи). А вирізати треба відповідно 360 - Х.

Наприклад: Нам треба виготовити усічений конус висотою 250 мм, діаметр підставу 300 мм, діаметр верхнього отвори 200 мм.

Знаходимо висоту повного конуса Р: 300 х 250 / (300 - 200) = 600 мм

За т. Піфагора знаходимо зовнішній радіус заготовки Rz: Корінь квадратний з (300/2) ^ 2 + 6002 = 618,5 мм

З тієї ж теоремі знаходимо менший радіус Rm: Корінь квадратний з (600 - 250) ^ 2 + (200/2) ^ 2 = 364 мм.

Визначаємо кут сектора нашої заготовки: 180 х 300 / 618,5 = 87.3 градуса.

На матеріалі креслимо дугу з радіусом 618,5 мм, потім з того ж центру - дугу радіусом 364 мм. Кут дуги може має приблизно 90-100 градусів розкриття. Проводимо радіуси з кутом розкриття 87.3 градуса. Наша заготовка готова. Не забудьте дати припуск на стиковку країв, якщо вони з`єднуються внахлест.

Поділися в соціальних мережах:

Схожі