Вимірювання потужності трифазної системи

При симетричному трифазному навантаженні досить знайти потужність Росії, споживану в одній фазі, тому що вимірювана потужність трифазного навантаження Р = ЗРФ. Прості умови для такого виміру є, коли навантаження з`єднана зіркою з доступною нульовою точкою. У цих випадках ланцюг струму ватметра включається послідовно з однієї з фаз навантаження (рис. 1), а ланцюг напруги ватметра включається на напругу тієї фази, струм якої проходить через ватметр. Якщо нульова точка недоступна або навантаження з`єднана за схемою трикутника, застосовується штучна нульова точка. Так іменується нульова точка зірки, утвореної з опору ланцюга напруги ватметраrn.вт і 2-ух інших рівних йому додаткових опорів:rв іrc(Рис. 2). При правильному з`єднанні з штучної нульовою точкою ланцюг напруги

Мал. 1

ваттметра знаходиться під фазною напругою і через ватметр проходить фазний струм. В таких умовах ватметр визначає фазную потужність Росіїі потужність трифазного навантаження знову визначається засобом множення показання ваттметра на 3. Зазвичай завод-виготовлювач забезпечує ватметр штучної нульовою точкою для вимірювання в трифазних системах.
Вимірювання потужності в трифазних трипровідних системах при несиметричного навантаження майже завжди виконуються за методом 2-ух ватметрів (рис. 3). Специфічною особливістю цього методу є та обставина, що не тільки при несиметричною, але навіть пр, і симетричному навантаженні показання 2-ух ватметрів майже завжди не рівні, а показання 1-го з ватметрів можуть стати негативними. Потужність трифазної системи в даному випадку доводиться визначати як алгебраїчну суму показань 2-ух ватметрів.

Мал. 2

Справедливість такого методу доводиться на підставі рівнянь моментальної потужності, вираженої через секундні значення напруг і струмів. Миттєва потужність будь-якої фази дорівнює добутку миттєвих значень фазних напруг і струму, а миттєва потужність трифазної системи дорівнює сумі миттєвих фазних потужностей. Наприклад, при з`єднанні зіркою

Р = uAiA + uВiВ + uCiC

Але згідно з першим законом Кірхгофа при з`єднанні зіркою без нульового проводу

iA + iВ + iC і, як слід,

iC = - (iA + iВ)= 0

Підставивши це значення в рівняння потужності, отримаємо:

p = (UA - uC) iА+ (uВ- ис) iВ

Різниця фазних напруг дорівнює відповідному лінійному напрузі:

uA- uC= uAC,  uВ - ис = uВC на підставі чого

p = uACiА + uВCiВ

Отже, потужність трифазної системи може бути

виражена сумою 2-ух творів, а ці

два твори можуть бути виміряні двома ватметр,

включеними в відповідності зі схемою методу (рис. 3).

Мал. 3 Схема методу 2-ух ватметрів

Немає потреби особливо обґрунтовувати справедливість методу 2-ух ватметрів для з`єднання трикутником, тому що при певних значеннях лінійної напруги і струмів потужність не залежить від методу з`єднання навантаження.

Відзначимо своєрідну особливість методів 2-ух ватметрів: система лінійних напруг у звичайній послідовності позначається іАВ, ІТТ, Іса,а в рівняння цього способу заходить напруга ІАС. Така перестановка індексів позначає, що по відношенню до першого ватметра необхідно поміняти фазу напруги на 180 °. Для цього досить з`єднати «початок» (зажим зі знаком зірочки) ланцюга напруги першого ватметра з проводом А, а «кінець» цього ланцюга (зажим, у якого позначено номінальну напругу) з проводом С.

Розподіл потужності трифазної системи між показаннями 2-ух ватметрів залежить головним чином від величини і знака зсуву фаз пор. Простежимо цю залежність в простому випадку при симетричному навантаженні. Якщо замість миттєвої потужності в рівняння (101) підставити активну (середню) потужність трифазної системи, то потрібно поміняти секундні значення напруги і струмів діючими і ввести в рівняння косинуси зрушень фаз між належними напругою і струмами. Таким чином, рівняння потужності сприйме такий вигляд:

р = р1 + р2 = uACiА cosф1 + ІТТiВcosф2

При симетричному навантаженні за величиною лінійні струми

iА = iВ  = Iл

рівні між собою так само, як і лінійні напруги

uAC= і НД = мул

Рис, 4 Векторна діаграма до методу 2-ух ватметрів

На рис. 4 побудована векторна діаграма трифазної системи, на якій вектор uAC побудований рівним за величиною і зворотним по напрямкуІса

На підставі цієї діаграми кут зсуву фаз між векторамиuAC іiА і кут зсуву фаз ф2між векторамиі НД і iВ будуть відповідно ф1 = ф - 30о і ф2 = ф + 30о. Отже, показання 2-ух ватметрів, складові потужність трифазної системи, виразяться наступним чином:

р = р1 + р2 = мулIлcos( ф - 30о) + мулIлcos( ф + 30о)

Цей вислів вказує, що при симетричному навантаженні показання ватметрів рівні тільки при ф = 0. Якщо ж ф 60о то стрілка другого ваттметра відхиляється за нуль шкали, а щоб відрахувати в таких умовах показання другого ваттметра, необхідно перемкнути (т. е. поміняти місцями в схемі) затискачі ланцюга напруги приладу. Нерідко для зміни фази струму на 180 ° в ланцюзі напруги в корпус ваттметра вбудовується особливий тумблер. Показання другого ваттметра після перемикання слід вважати негативними і, щоб знайти потужність трифазної установки, необхідно ці свідчення вичитати зі свідчень першого ватметра.

Для вимірювання потужності в трифазних чотирипровідних системах простим є метод 3-х ватметрів. У будь-який з лінійних проводів включається ланцюг струму 1-го з ватметрів, а ланцюг напруги кожного з ватметрів включається між відповідним лінійним проводом і нульовим проводом системи (рис. 5).

Рис, 5 Схема 3-х ватметрів

При такому з`єднанні будь-який з ватметрів визначає потужність однієї фази системи. Отже, активна потужність всієї трифазної системи буде дорівнює простий сумі показань 3-х ватметрів:

р = р1 + р2+ р3

У промислових установках на розподільних щитах широко використовуються ватметри трифазного струму. Вони являють собою два (для трехпроводной системи) або три (для чьотирьох системи) вимірювальних механізму, пов`язаних загальною віссю і таким методом впливають на загальну стрілку. Ці вимірювальні механізми включаються в трифазну ланцюг відповідно методу 2-ух ватметрів або методу 3-х ватметрів.