Резонанс струмів

Паралельне включення конденсатора і котушки індуктивності в ланцюг змінного струму

Розглянемо явища в колі змінного струму, що містить генератор, конденсатор і котушку індуктивності, з`єднані паралельно. Уявімо при цьому, що активним опором ланцюг не володіє.

Зрозуміло, в такій ланцюга напруга як на котушці, так і на конденсаторі в будь-який момент часу дорівнює напрузі, що розвивається генератором.

Загальний же струм в ланцюзі складається з струмів в її розгалуженнях. Струм в індуктивної гілки відстає по фазі від напруги на чверть періоду, а струм в ємнісний гілки випереджає його на ті ж чверть періоду. Тому струми в гілках в будь-який момент часу виявляються зсунутими по фазі один відносно іншого на полупериода, т. Е. Перебувають в протифазі. Таким чином струми в гілках в будь-який момент часу орієнтовані назустріч один одному, а загальний струм в нерозгалужене частини ланцюга дорівнює різниці їх.

Це дає нам право написати рівність I = IL -IC

де I - діюче значення загального струму в ланцюзі, IL і IC - діючі значення струмів в.ветвях.

Користуючись законом Ома для визначення значень струму в гілках, отримаємо:

Il = U / XL і IC = U / XC

Якщо в ланцюзі переважає індуктивний опір, т. Е. XL більше XC, ток в котушці менше струму в конденсаторі як слід, ток в нерозгалуженій ділянці ланцюга носить ємнісний характер, і ланцюг в цілому для генератора буде ємнісний. І, навпаки, при ХC більшому XL, ток в конденсаторі менше струму в катушке- як слід, ток в нерозгалуженій ділянці ланцюга має індуктивний характер, і ланцюг в цілому для генератора буде індуктивної.

При цьому не варто забувати, що в тому і іншому випадку навантаження реактивна, т. Е. Ланцюг не споживає енергії генератора.

резонанс струмів

Розглянемо тепер випадок, коли у паралельно з`єднаних конденсатора і котушки виявилися рівними їх реактивні опору, т. Е. XlL = XC.

Якщо ми, як і до цього, будемо вважати, що котушка і конденсатор не володіють активним опором, то при рівності їх реактивних опорів (YL = YC) загальний струм в нерозгалужене частини ланцюга виявиться рівним нулю, тоді як в гілках будуть протікати рівні струми більшої величини. У ланцюзі в даному випадку настає явище резонансу струмів.

При резонансі струмів діючі значення струмів в кожному розгалуженні, що визначаються відносинами IL = U / XL і IC = U / XC будуть рівні між собою, так XL = ХC.

Висновок, до якого ми прийшли, може здатися на 1-ий погляд досить дивним. Дійсно, генератор навантажений 2-мя опорами, а струму в нерозгалужене частини ланцюга немає, тоді як в самих опорах протікають рівні і до того ж найбільші за величиною струми.

Пояснюється це поведінкою магнітного поля котушки і електронного поля конденсатора. При резонансі струмів, як і при резонансі напруг, відбувається коливання енергії між полем котушки і полем конденсатора. Генератор, повідомивши в один прекрасний момент енергію ланцюга, позначається начебто ізольованим. Його можна було б зовсім відключити, і струм в розгалуженої частини ланцюга підтримувався б без генератора енергією, яку в самому початку припасла ланцюг. Так само і напруга на затискачах ланцюга залишалося б точно таким, яке розвивав генератор.

Значення L, С і f, при яких настає резонанс струмів, визначаються, як і при резонансі напруг (якщо знехтувати активним опором контуру), з рівності:

ωL = 1 / ωC

Як слід:

fрез = 1 / 2π√LC

Lрез = 1 / ω2С

Зріз = 1 / ω2L

Змінюючи будь-яку з цих 3-х величин, можна досягти рівності Xl = Xc, т. Е. Перетворити ланцюг в коливальний контур.

Отже, ми отримали замкнутий коливальний контур, в якому можна викликати електронні коливання, т. Е. Змінний струм. І якби не активний опір, яким володіє всякий коливальний контур, в ньому безперервно міг би існувати змінний струм. Наявність же активного опору призводить до того, що коливання в контурі рівномірно загасають і, щоб підтримати їх, потрібен джерело енергії - генератор змінного струму.

У ланцюгах несинусоидального струму резонансні режими вірогідні для різних гармонійних складових.

Резонанс струмів широко використовується в практиці. Явище резонансу струмів вживається в смугових фільтрах як електронна «пробка», що затримує певну частоту. Тому що току з частотою f виявляється істотний опір, то і падіння напруги на контурі при частоті f буде найбільшим. Це властивість контуру отримало назву вибірковість, воно вживається в радіоприймачах для виділення сигналу певної радіостанції. Коливальний контур, який працює в режимі резонансу струмів, є одним з головних вузлів електричних генераторів.