Аксонометріческіе проекції

Аксонометріческіе проекції.

1. Поняття про аксонометрических проекціях і їх застосування. Аксонометричними (Аксонометрія в перекладі з грецької мови ( «ахоп» - ось- «metreo» - вимірюю) означає осемерное зображення.) Проекціями називають зображення, отримані шляхом проектування паралельними променями фігури (предмета) разом з осями координат на довільно розташовану площину, яку називають «аксонометрической» (або картинної). Зазвичай площину (або предмет) розташовують так, щоб на аксонометрической проекції предмета було видно три сторони: верхня (або нижня), передня і ліва (або права).

На аксонометрических проекціях прийняті наступні позначення: аксонометрична площину позначається П `- аксонометричні осі координат - х`, у `, z` - аксонометричні проекції точок A, В і т.д. позначаються А `, В` і т.д. Початок координат позначається О `.

2. Види аксонометричних проекцій.

Залежно від напрямку проектують променів аксонометричні проекції поділяються на: прямокутні або ортогональні (проектують промені перпендикулярні аксонометрической площині П `) і косокутні (проектують промені нахилені до аксонометрической площині).

Залежно від нахилу осей координат до аксонометрической площині. а отже, від ступеня зменшення розмірів аксонометрических проекцій відрізків, що мають напрямок осей координат (Відомо, що відрізок прямої, нахилений до площини, проектується на неї уменьшенним- чим більше буде кут нахилу, тим менших розмірів буде проекція відрізка.). - все аксонометричні проекції поділяються на три основних види:

1) ізометричні. тобто однакового виміру (осі z `, х` і у `нахилені однаково- отже, зменшення розмірів у напрямку всіх трьох осей однакове);

2) діметріческая. т. е. подвійного вимірювання (дві осі координат мають один і той же нахил, а третя - іншого- отже, зменшення розмірів за цими двома осями буде один і той же, а по третій осі - інше);

3) тріметріческіе. тобто потрійного вимірювання (всі осі мають різний наклон- отже, зменшення розмірів у напрямку всіх трьох осей різне).

У машинобудівному кресленні з прямокутних аксонометричних проекцій найчастіше застосовують изометрическую і діметріческая, а з косокутних - діметріческая, яку інакше називають фронтальною діметріческой проекцією.

3. Зображення аксонометрических осей і показники спотворення. В ізометричної проекції кути між аксонометричними осями х `. у `і z` однакові (по 120 °) - вісь z `розташована вертикально отже, осі х` і у `нахилені до горизонтальної лінії на кут 30 ° (фіг.271, а).

При такому положенні осей показники спотворення для всіх осей однакові і рівні 0,82.

Показником спотворення називають відношення розміру аксонометрической проекції відрізка, що має напрямок будь-якої осі координат, до його дійсного розміру. Наприклад, при дійсному розмірі 100 мм і показнику спотворення 0,82 розмір аксонометрической проекції дорівнює 100? 0,82 = 82 мм.

У діметріческой проекції кут між аксонометричними осями z `і х` дорівнює 97 ° 10 `. а кути між аксонометричними осями х `і у`. а також z `і у` однакові, тобто по 131 ° 25 `. Аксонометрична вісь z `має вертикальне положення, отже, вісь х` нахилена до горизонтальної лінії на кут 7 ° 10 `а вісь у` на кут 41 ° 25 `(фіг.271, б).

При такому нахилі аксонометрических осей показник спотворення для осей z `і х` дорівнює 0,94, а для осі у `- 0,47.

У фронтальній діметріческой проекції кут між аксонометричними осями z `і х` дорівнює 90 °. а кути між аксонометричними осями х `і у`. а також між аксонометричними осями z `і y` однакові, т. е. по 135 °. Ось z `має вертикальне положення, отже, вісь х` матиме горизонтальне положення, а вісь у `нахилена до горизонтальної лінії на кут 45 ° (фіг.271, в).

Показники спотворення по аксонометричних осях х `і z` рівні 1,0 а по осі у `- 0,5.

Таку фронтальну діметріческая проекцію називають кабінетной- її рекомендується застосовувати тоді, коли хочуть показати без зміни обриси фігур, розташованих в площинах, паралельних фронтальній площині проекцій.

Для порівняння зображень, виконаних в аксонометричних проекціях, на (фіг.272) показані різні аксонометричні проекції одного і того ж куба.

Для спрощення обчислення показників спотворення ГОСТ 3453-59 рекомендує будувати изометрическую проекцію без скорочення по аксонометричних осях x `. у `і z`. а діметріческая проекцію без скорочення по аксонометричних осях х `і y`. і з скороченням 0,5 по аксонометрической осі у `. У цьому випадку зображення виходить кілька збільшеним, але наочність його не погіршується.