Заняття 3 кінематика

3. Кінематика. Криволінійний рух.

1. З верхньої полиці вагона рівномірно потяга впав предмет. Який характер руху предмета щодо вагона? Щодо Землі?

2. У якому випадку випав з вікна вагона предмет впаде на Землю раніше: коли вагон коштує на місці або коли він рухається?

3. Тіло кинуто горизонтально з початковою швидкістю vo. Помістивши початок координат в точку кидання і направивши вісь x вздовж початкової швидкості, а вісь y вертикально вниз, побудувати графік залежностей: ax (t) - ay (t) - vx (t) - vy (t) - x (t) - y (t).

4. Тіло кинуто горизонтально з початковою швидкістю vo. Знайти: 1) рівняння траєкторії тіла-2) побудувати траєкторію польоту тіла-3) залежність швидкості тіла від часу-4) залежність від часу кута a між вектором швидкості тіла і горизонтом.

5. Камінь, кинутий горизонтально з обриву висотою H = 10 м, впав на відстані S = 14 м від точки кидання. Записати рівняння траєкторії руху каменю. Визначити початкову швидкість кидання. [9,8]

6. Визначити швидкість і кут вектора швидкості тіла з горизонтом через t = 3 с після того, як його кинули горизонтально зі швидкістю vo = 39,2 м / с. [49- 37]

7. Людина пірнає в воду з крутого горизонтального берега висотою H = 5 м, маючи після розбігу швидкість vo = 6,7 м / с. Визначити модуль і напрямок швидкості людини при досягненні ним води.

8. У який момент часу у тіла, кинутого горизонтально з початковою швидкістю vo = 19,6 м / с, дотичне прискорення дорівнює нормальному? [2]

9. М`яч кинутий горизонтально зі швидкістю vo = 9,8 м / с. Через скільки часу і в якому місці нормальне прискорення м`яча в два рази більше дотичного? [0,5- 4,9- 1,2]

10. З обриву в горизонтальному напрямку кидають камінь зі швидкістю vo = 20 м / с. визначити точку траєкторії, радіус кривизни в якій у вісім разів більше радіуса кривизни у верхній точці.

11. Дальність польоту тіла, кинутого горизонтально зі швидкістю vo = 4,9 м / с, дорівнює висоті, з якої його кинули. Чому дорівнює ця висота і під яким кутом до горизонту тіло впало на Землю? [4,9]

12. З вертольота, що горизонтально летить на висоті 125 м із швидкістю 90 км / год, скинули вантаж. На якій висоті його швидкість буде спрямована під кутом 45 о к горизонту? [93]

13. У мішень з відстані S = 50 м зроблено два постріли в горизонтальному напрямку при однаковій наводкою гвинтівки. Швидкість першої кулі v 1 = 320 м / с, другий v 2 = 350 м / с. Визначити відстань між пробоїнами. [0,02]

14. Який швидкістю мав лижник при стрибку з трампліну, що знаходиться на вершині гори, що має ухил a = 45 о до горизонту, якщо він приземлився на горі на відстані S = 29 м від вершини?

15. Дерев`яний кулю, скочуючись зі сходів, мав горизонтальну початкову швидкість vo = 1,7 м / с. Висота h і ширина b кожної сходинки рівні по 20 см. Про яку за рахунком сходинку куля вдариться вперше? [3]

16. Для тіла, кинутого під кутом a до горизонту зі швидкістю vo. побудувати графіки залежностей: ax (t) - ay (t) - vx (t) - vy (t) - x (t) - y (t). Початок координат поєднати з початковим положенням тіла.

17. Тіло кинули із швидкістю vo під кутом a до горизонту. Записати рівняння руху тіла в декартових координатах. Переконатися, що траєкторія руху тіла являє собою параболу.

18. Тіло кинули із швидкістю vo під кутом a до горизонту. Знайти: 1) вертикальну і горизонтальну складові вектора швидкості від часу-2) час польоту 3) залежність від часу кута a між вектором швидкості і горізонтом- 4) максимальну висоту підйому-5) дальність польоту тіла. Переконатися, що час підйому одно часу падіння.

19. Два тіла кинуті з однаковою початковою швидкістю під кутами a і (90 - a) до горизонту. Визначити відношення найбільших висот підйому і діяльностей польоту цих тіл.

20. Тіло кинуто під кутом a = 60 о до горизонту зі швидкістю vo = 10 м / с. Визначити моменти часу, коли швидкість направлена ​​під кутом 45 о к горизонту. [0,37- 1,4]

21. Початкова швидкість кинутого вгору каменю дорівнює 10 м / с. Через деякий час 0,5 c швидкість каменю стала рівною 7 м / с. На яку максимальну висоту над початковим рівнем підніметься камінь? [3]

22. Під яким кутом до горизонту треба кинути з Землі тіло, щоб його максимальна висота підйому була в два рази більше дальності польоту? [83]

23. Камінь, кинутий під кутом до горизонту, впав на Землю через 4 с. Чому рівні висота і дальність польоту каменя, якщо відомо, що під час руху його максимальна швидкість більша за мінімальну в два рази. [20 45]

24. Камінь кинули зі швидкістю 19,6 м / с під кутом 60 о до горизонту. Визначити радіус кривизни його траєкторії: 1) у верхній точке- 2) в момент падіння на Землю. [9,8- 78]

25. Камінь кинули під кутом 60 о до горизонту зі швидкістю 19,6 м / с. Які будуть нормальне і тангенціальне прискорення каменю через 0,5 с після початку руху? Через скільки часу після початку руху нормальне до траєкторії прискорення буде мінімальним? [6,2 7,6- 1,73]

26. Камінь, кинутий під кутом 60 о до горизонту зі швидкістю 30 м / с, через t = 2 с впав на дах будинку. Визначити висоту будинку і відстань до нього. [32 30]

27. З вікна будинку, що знаходиться на висоті 20 м кинули вниз м`яч зі швидкістю 12 м / с під кутом 30 о до горизонту. На якій відстані від будинку впаде м`яч? [15,6]

28. Снаряд вилітає з гармати з початковою швидкістю vo. Визначити «зону безпеки», т. Е. Геометричне місце точок простору, куди снаряд не може потрапити.

29. Пікіруючий бомбардувальник скидає бомбу з висоти H. перебуваючи на відстані L від мети. Швидкість бомбардувальника v. Під яким кутом до горизонту він повинен пікірувати?

30. Вертикальна стінка висотою H знаходиться на відстані S від футболіста. При якій мінімальній швидкості він може перебити м`яч через стінку. Під яким кутом при цьому повинна бути спрямована початкова швидкість? М`яч прийняти за матеріальну точку. v o = (g (H + (H 2 + S 2) 1/2)) 1/2

31. На поверхні Землі вибухнув маленький куля так, що осколки розлетілися на всі боки рівномірно з однаковою швидкістю v. Яка маса осколків, що випали на поверхні землі поза колом радіуса R (з центром в точці вибуху), якщо повна маса осколків дорівнює M. Опором повітря при русі знехтувати.

32. Мотоцикліст в`їжджає на край рову, площину дороги якого, має кут 15 про з горизонтом. Яку мінімальну швидкість повинен мати мотоцикліст в момент відриву від краю, щоб перескочити рів. Протилежний край знаходиться на відстані 3 м по горизонталі і нижче рівня відриву на 1,5 м. [4,5]

33. Гравець посилає м`яч з висоти 1,2 м над землею так, щоб кут кидання дорівнював 45 о. На відстані 47 м від місця кидання розташована сітка висотою 7,3 м. Якою має бути мінімальна швидкість, щоб м`яч перелетів через сітку? [23]

34. М`яч кидають вгору вздовж схилу пагорба під кутом 60 о до горизонту. На відстані 30 м від точки кидання він падає на землю. Кут нахилу пагорба 30 о. Визначити початкову швидкість м`яча. Скільки часу пройшло між двома положеннями м`яча на тій висоті, на якій він впав? [21- 1,2]

35. З точки A вільно падає тіло. Одночасно з точки B під кутом a до горизонту, на відстані l від лінії падіння, кидають інше тіло так, щоб обидва тіла зіткнулися в повітрі. Показати, що кут a не залежить від початкової швидкості тіла, кинутого з точки B. і визначити цей кут, якщо H / l = 1,6. [58]

36. М`яч кидають горизонтально зі швидкістю 14 м / с з гори, що становить кут 45 про з горизонтом. На якому найбільшій відстані від поверхні гори виявиться м`яч під час польоту? Де він приземлиться? [57- 7,1]

37. З шланга для поливу городу б`є струмінь води під кутом 45 о к горизонту. Шланг тримають в руці на висоті 1 м над поверхнею землі. Струмінь води вилітає зі шланга зі швидкістю 10 м / с. площа перетину 1,8 см 2. Визначити масу води, що знаходиться в повітрі. [3]

38. З вертольота, що летить горизонтально на висоті 500 м із швидкістю 54 км / год, кидають посилку на катер, який рухається на зустріч зі швидкістю 18 км / ч. На якій відстані по горизонталі від катера треба скинути посилку, щоб вона потрапила на катер? [200]

39. Невелике тіло кинуто під кутом 30 о до горизонту. Мінімальна швидкість руху тіла дорівнює 10 м / с. Знайти максимальну дальність польоту тіла і висоту його підйому. [1,6- 11,5]

40. Невелике тіло кинуто так, що його дальність польоту максимальна. Мінімальна швидкість тіла дорівнює 10 м / с. Знайти дальність польоту тіла і максимальну висоту підйому. [20 5]

41. Величина швидкості тіла, кинутого горизонтально зі швидкістю 18 км / год, через деякий час збільшилася вдвічі. Знайти величину переміщення тіла за цей час і мінімальну висоту кидання тіла. Опором повітря знехтувати. [5,7- 3,75]

42. Снаряд вилітає з гармати під кутом 45 о к горизонту з початковою швидкістю 500 м / с. Для моменту часу, рівного 20 c після початку руху, знайти: 1) модуль швидкості снаряда- 2) кут, який становить вектор швидкості з віссю x - 3) модулі нормального і тангенціального ускореній- 4) радіус кривизни точці, що відповідає цьому моменту часу. [384 24 про - 9,1- 4,1- 16,2 k]

Дивіться новий сайт В. Грабцевіча з фізики. а також жарти про школу.